Геометрия - 8 класс, хелп

Нарисуй.

77,5⁰ и 102,5⁰

Обозначим углы равнобедренной трапеции как \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \), где \( A \) и \( B \) — это углы при основании, а \( C \) и \( D \) — углы при другом основании.

Поскольку трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны:
- \( A = B \)
- \( C = D \)

Согласно условию, один из углов меньше другого на 25 градусов, что можно записать как:
- \( A = C - 25 \)

Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам:
\[ A + B + C + D = 360 \]
Подставляя \( A \) и \( B \):
\[ 2A + 2C = 360 \]
Отсюда:
\[ A + C = 180 \]

Теперь подставим \( A = C - 25 \) в уравнение \( A + C = 180 \):
\[ (C - 25) + C = 180 \]
\[ 2C - 25 = 180 \]
\[ 2C = 205 \]
\[ C = 102.5 \]

Теперь найдем \( A \):
\[ A = C - 25 = 102.5 - 25 = 77.5 \]

Таким образом, углы равнобедренной трапеции:
- Углы при основании (A и B): 77.5°
- Углы при другом основании (C и D): 102.5°

Ответ: 77.5° и 102.5°.

Понимать особо нечего. Надо помнить, что проходили РАНЬШЕ.
Геометрия - наука последовательная Каждая новая тема строится на всех предыдущих. Поэтому нелзя пропускать ни одной.

У равнобедренной трапеции углы при меньшем основании равны и углы при большем основании равны.

Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 гр

180 - 25 = 155 гр
155 : 2 = 77,5 гр --- если бы углы были равны
77,5 + 25 = 102,5 гр --- больший угол

Углы трапеции : два угла по 102,5 гр и два угла по 77,5 гр