Найди дисперсию числового набора

Чтобы найти дисперсию числового набора, следуйте следующим шагам:

1. Найдите среднее значение (\(\mu\)):

Среднее значение равно сумме всех чисел, деленной на количество чисел:

\[
\mu = \frac{5 + 11 + 15 + 19}{4} = \frac{50}{4} = 12.5
\]

2. Вычислите каждую разность от среднего и найдите их квадраты:

\[
(5 - 12.5)^2 = 56.25
\]
\[
(11 - 12.5)^2 = 2.25
\]
\[
(15 - 12.5)^2 = 6.25
\]
\[
(19 - 12.5)^2 = 42.25
\]

3. Найдите среднее значение квадратов разностей:

Сложите квадрат разностей и разделите на количество элементов:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{56.25 + 2.25 + 6.25 + 42.25}{4} = \frac{107}{4} = 26.75
\]

Таким образом, дисперсия данного числового набора равна \(26.75\).

26,75