Дз по физике

Серебряный

Чтобы сравнить длину двух стержней из золота и серебра с одинаковыми массами и сечением, нужно учесть плотности этих материалов. Плотность влияет на то, сколько материала необходимо для достижения одинаковой массы.

### Данные:
- Плотность золота (\(\rho_{\text{Au}}\)) ≈ 19.32 г/см³
- Плотность серебра (\(\rho_{\text{Ag}}\)) ≈ 10.49 г/см³

### Формула длины стержня:
Для заданной массы \(m\) и площади сечения \(A\), длина \(L\) стержня определяется как:

\[
L = \frac{m}{\rho \times A}
\]

### Сравнение длин:
Так как массы и площади сечения стержней равны (\(m_{\text{Au}} = m_{\text{Ag}}\) и \(A_{\text{Au}} = A_{\text{Ag}}\)), мы можем записать отношение длин стержней из золота и серебра. Пусть \(L_{\text{Au}}\) — длина золотого стержня, а \(L_{\text{Ag}}\) — длина серебряного:

\[
\frac{L_{\text{Ag}}}{L_{\text{Au}}} = \frac{\rho_{\text{Au}}}{\rho_{\text{Ag}}} \approx \frac{19.32}{10.49} \approx 1.84
\]

Таким образом, серебряный стержень будет длиннее золотого с учетом той же массы и сечения. Серебряный стержень будет примерно в 1.84 раза длиннее золотого.

Для решения задачи нужно знать плотности золота и серебра. Плотность золота (rho Au ) приблизительно равна 19300 кг/м³, а плотность серебра (rho Ag) приблизительно равна 10500 кг/м³.

Так как масса и сечение стержней одинаковы, то можно использовать формулу для массы цилиндра (стержня):

m = rho; * V = rho; * S * L

где:

• m - масса
• rho; - плотность
• V - объем
• S - площадь сечения
• L - длина

Поскольку массы и сечения одинаковы, то:

rho Au * L Au = rho Ag * L Ag

Отсюда можно найти соотношение длин:

L Au / L Ag = rho Ag / rho Au = 10500 кг/м³ / 19300 кг/м³ = 0.54

Это значит, что серебряный стержень длиннее золотого приблизительно в 1/0.54 = 1.85 раза.

Ответ: Серебряный стержень длиннее золотого примерно в 1,85 раза.