Как найти дисперсию в теории и вероятности вообще не понимаю
Если случайная величина X дискретна, то есть элементарная формула:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2,
где M(X^2) - математическое ожидание квадрата случайной величины Х,
а (M(X))^2 - квадрат математического ожидания самой случайной величины Х.
Есть величина, принимающая дисперсные значения. нужно определить среднее значение и отклонение от него, для чего провести вычисления каждого из отклонений и найти среднее отклонение или квадрат отклонения
Чтобы найти дисперсию в теории и вероятности, можно следовать такому алгоритму: 1
Найти математическое ожидание (матожидание) случайной величины. Для этого перемножить значения величины и вероятностей и сложить. 1
Найти все разности значений величины и матожидания. 1
Возвести все значения в квадрат. 1
Сложить все отклонения, но так как они бывают с разной вероятностью, нужно применить веса, то есть посчитать средневзвешенную величину. 1
Ещё один способ расчёта дисперсии: 5
Вычислить среднее арифметическое квадратов всех чисел ряда. 5
Вычислить разность этого среднего арифметического квадратов всех чисел ряда и квадрата среднего арифметического этих чисел. 5
Для расчёта генеральной дисперсии (если известны все элементы совокупности данных) поэтапный алгоритм следующий: 4
Сложить все значения набора данных и разделить их на количество элементов, чтобы вычислить среднее значение. 4
Для каждого значения вычесть среднее и возвести результат в квадрат, чтобы получить отклонение. 4
Сложить полученные квадраты отклонений и разделить их на количество элементов. 4
Если есть только часть совокупности данных, можно использовать формулу выборочной дисперсии. В ней порядок расчёта почти не отличается от генеральной, но в формуле выборочной дисперсии используется корректировка на размер выборки n−1, а в генеральной дисперсии — общее количество элементов N. 4