Геометрия задача 8 класс найти периметр

Question

Геометрия задача 8 класс найти периметр

Елизавета Редько Ученик (187), на голосовании 3 дня назад

В треугольнике ABC Точки M и N середины сторон AB и BC соответственно. Периметр треугольника MBN равен 22 см. Найдите периметр треугольника ABC

Answer 1

Р (АВС) = 44 см

MN - средняя линия .
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Следовательно :
АС = MN * 2
Так как точки M и N середины сторон AB и BC соответственно
АВ = МВ * 2
ВС = ВN * 2
Так как Р (MBN) = МВ + ВN + MN
Соответственно ;
Р (АВС) = АВ + ВС + АС = МВ * 2 + ВN * 2 + MN * 2 = (МВ + ВN + MN) * 2 = Р (MBN) * 2 = 22 * 2 = 44 см