Задача по информатике

.

Для перевода десятичных дробей в двоичную и восьмеричную системы счисления, мы будем использовать стандартный метод перевода и округление до пяти знаков после запятой.

а) 21,5
Перевод в двоичную систему:
Целая часть: 21
Двоичное представление 21: 21÷2=10 остаток 1
10÷2=5 остаток 0
5÷2=2 остаток 1
2÷2=1 остаток 0
1÷2=0 остаток 1 Двоичное представление 21 — 10101
2
​

Дробная часть: 0.5
Двоичное представление 0.5: 0.5×2=1 остаток 0
0.5×2=1 остаток 0
0.5×2=1 остаток 0
0.5×2=1 остаток 0
… Двоичное представление 0.5 — 0.1000000000000001
2
​
(округляем до пяти знаков) — 0.10000
2
​

Объединяем целую и дробную части: 10101.10000
2
​

Перевод в восьмеричную систему:
Целая часть: 21
Восьмеричное представление 21: 21÷8=2 остаток 5
2÷8=0 остаток 2 Восьмеричное представление 21 — 25
8
​

Дробная часть: 0.5
Восьмеричное представление 0.5: 0.5×8=4 остаток 0
0.5×8=4 остаток 0
… Восьмеричное представление 0.5 — 0.40000
8
​
(округляем до пяти знаков) — 0.40000
8
​

Объединяем целую и дробную части: 25.40000
8
​
(округляем до пяти знаков) — 25.40000
8
​

б) 432,54
Перевод в двоичную систему:
Целая часть: 432
Двоичное представление 432: 432÷2=216 остаток 0
216÷2=108 остаток 0
108÷2=54 остаток 0
54÷2=27 остаток 0
27÷2=13 остаток 1
13÷2=6 остаток 1
6÷2=3 остаток 0
3÷2=1 остаток 1
1÷2=0 остаток 1 Двоичное представление 432 — 110110000
2
​

Дробная часть: 0.54
Двоичное представление 0.54: 0.54×2=1.08 остаток 0
0.08×2=0.16 остаток 0
0.16×2=0.32 остаток 0
0.32×2=0.64 остаток 0
0.64×2=1.28 остаток 1
0.28×2=0.56 остаток 0
0.56×2=1.12 остаток 1
0.12×2=0.24 остаток 0
0.24×2=0.48 остаток 0
0.48×2=0.96 остаток 0
… Двоичное представление 0.54 — 0.0000101000011001100110011
2
​
(округляем до пяти знаков) — 0.00001
2
​

Объединяем целую и дробную части: 110110000.00001
2
​

Перевод в восьмеричную систему:
Целая часть: 432
Восьмеричное представление 432: 432÷8=54 остаток 0
54÷8=6 остаток 6
6÷8=0 остаток 6 Восьмеричное представление 432 — 660
8
​

Дробная часть: 0.54
Восьмеричное представление 0.54: 0.54×8=4.32 остаток 4
0.32×8=2.56 остаток 2
0.56×8=4.48 остаток 4
0.48×8=3.84 остаток 3
0.84×8=6.72 остаток 6
… Восьмеричное представление 0.54 — 0.42436
8
​
(округляем до пяти знаков) — 0.42436
8
​

Объединяем целую и дробную части: 660.42436
8
​
(округляем до пяти знаков) — 660.42436
8
​

Ответ: - а) 21.5 в двоичной системе — 10101.10000
2
​
, в восьмеричной системе — 25.40000
8
​


б) 432.54 в двоичной системе — 110110000.00001
2
​
, в восьмеричной системе — 660.42436
8
​