Помогите решить пожалуйста

Для нахождения высоты CD в прямоугольном треугольнике ABC, где AB – гипотенуза, используем формулу для высоты через стороны треугольника:
h = (a * b) / c,
где a и b – катеты, c – гипотенуза.
В данном случае:
- AB = 16 (гипотенуза),
- BC = 9 (один из катетов).
Сначала найдем длину второго катета AC, используя теорему Пифагора:
AC = √(AB² - BC²) = √(16² - 9²) = √(256 - 81) = √175 = 5√7.
Теперь можем найти высоту CD:
CD = (BC * AC) / AB = (9 * 5√7) / 16 = 45√7 / 16.
Теперь докажем, что треугольники ADC и CBD подобны.
Для этого воспользуемся признаком подобия треугольников по углам:
1. Угол ACB – общий угол для треугольников ADC и CBD.
2. Угол ADC = угол BDC (оба являются углами прямого треугольника).
Таким образом, по двум углам (угол ACB и угол при высоте CD) треугольники ADC и CBD подобны.
Ответ: высота CD = 45√7 / 16, треугольники ADC и CBD подобны по углам.

Qwen2.5-Math-72B-instruct.
Решение: