Помогите решить геометрию

Угол между перпендикуляром и плоскостью равен 90°,
один угол между катетом и гипотенузой равен образовавшегося треугольника 45°.
третий угол треугольника:
180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°.
Треугольник является равнобедренным (где углы при основании равны).
Т.е. перпендикуляр будет равен проекции наклонной.
Пусть эта величина = х.
По т. Пифагора:
х² + x² = 8².
2x² = 64.
x² = 64 / 2.
x² = 32.
x = √32 = √(16 * 2) = 4√2 (см).
перпендикуляр = проекции = 4√2 (см).