Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Найти интеграл с помощью Формулы остроградского или стокса.
Андрей Колоног
(46),
на голосовании
21 час назад
где S внешняя часть поверхности тела, ограниченного поверхностями z=0, x^2+y^2=1, z=x^2+y^2+2.
Голосование за лучший ответ
Amaxar 777
(138263)
1 месяц назад
Просто смотрите на формулу Остроградского-Гаусса и применяете в лоб:
∫∫ (Fx dy dz + Fy dx dz + Fz dx dy) {по поверхности} =
= ∫∫∫ (∂Fx/∂x + ∂Fy/∂y + ∂Fz/∂z) dx dy dz {по объему} =
= 2 ∫∫∫ dx dy dz {по объему}.
Усе, считатет интеграл по боъему (в цилиндрические координаты только перейдите), и готово.
∫∫ (Fx dy dz + Fy dx dz + Fz dx dy) {по поверхности} =
= ∫∫∫ (∂Fx/∂x + ∂Fy/∂y + ∂Fz/∂z) dx dy dz {по объему} =
= 2 ∫∫∫ dx dy dz {по объему}.
Усе, считатет интеграл по боъему (в цилиндрические координаты только перейдите), и готово.
Похожие вопросы