Как называли личных слуг императора в российской империи?

Слуга, так и называли.

кент

Чухонь

фавориты ближе всего, но это скорее приближенная фигура, были ещё камер-фрау

Холоп

Камердинер самое правильное определение.

Камердинер — так называли личных слуг императора в Российской империи. Он отвечал за гардероб императорской четы и входил в состав их комнатной, личной прислуги.

Также всех дворцовых слуг при дворе по традиции называли «люди».