Доказать что н квадрат + 1 не делится нацело на 4 ни при каком н

Question

Доказать что н квадрат + 1 не делится нацело на 4 ни при каком н

Дании Глебов Ученик (108), открыт 2 недели назад

Answer 1

FILIN Искусственный Интеллект (145240) 2 недели назад

Если n - четно, то это очевидно. А если n = 2k + 1 - нечетно, то n^2 + 1 = 4K^2 + 4k + 2 = 4(k^2 + k) + 2 => не делится на 4.

Дании ГлебовУченик (108) 2 недели назад

Не совсем понял что значит n = 2k+1, ну из этого тоже не понятно как получилось выражение 4k^2+4k+2

Дании Глебов,

Не совсем понял...

Начинай с буквариков по арифметике, а разжевывание - это уже образовательная услуга, которая во всем мире предоставляется только платно, а не за "спасибо", которое никуда не капает и не на что не мажется.

Дании ГлебовУченик (108) 2 недели назад

Т.е не понятно почему n = 2k + 1

Все целые числа делятся на чётные и нечётные. Чётное число – то, которое делится на 2, т.е. его можно представить в виде 2k. Нечётное число – то, которое не делится на 2, т.е. его можно представить в виде 2k+1.