Можно. Но в большинстве организаций давно уже прекратили такую практику, делят отпуск работников на две части и более, мотивируя производственной необходимостью.
Да, можно. По закону делить отпуск на части можно только по соглашению между работником и работодателем. Если одна из сторон не желает отпуск делить, значит никакого разделения быть не должно.