Не получается решить систему уравнений

Прежде всего, приведем уравнения к общему знаменателю и упростим:

**Уравнение 1:**
```
360/y - 360/x = 2
```
Умножим обе части уравнения на *xy*:
```
360x - 360y = 2xy
```
Разделим обе части уравнения на 2:
```
180x - 180y = xy
```
Перепишем уравнение в стандартном виде:
```
xy + 180y - 180x = 0
```

**Уравнение 2:**
```
360/y + 30 - 360/x + 30 = 1
```
Упростим уравнение:
```
360/y - 360/x = -59
```
Умножим обе части уравнения на *xy*:
```
360x - 360y = -59xy
```
Разделим обе части уравнения на -59:
```
-6.1x + 6.1y = xy
```
Перепишем уравнение в стандартном виде:
```
xy + 6.1x - 6.1y = 0
```

Теперь у нас есть две системы уравнений:
```
xy + 180y - 180x = 0
xy + 6.1x - 6.1y = 0
```

Вычтем второе уравнение из первого:
```
180y - 180x - 6.1x + 6.1y = 0
```
Упростим:
```
186.1y - 186.1x = 0
```
Разделим обе части уравнения на 186.1:
```
y - x = 0
```
Получаем, что *y = x*.

Подставим *y = x* в любое из исходных уравнений. Например, в первое уравнение:
```
360/x - 360/x

clck.ru/3EDb5s

Если я правильно понял запись, то второе уравнение можно преобразовать и получить из 360/y+30-360/x+30=1 360/y-360/x=-59. В итоге получается, что одно и то же выражение 360/y-360/x должно быть равно двум разным числам. Это невозможно, следовательно, система не имеет решений.

Рассмотрим систему уравнений 360 / y – 360 / x = 2; 360 / (y + 30) – 360 / (x + 30) = 1. По требованию задания, решим данную систему уравнений. Очевидно, что данная система уравнений имеет смысл только в том случае, если знаменатели всех дробей участвующих в уравнении, отличны от нуля, то есть, при выполнении условий: у ≠ 0, х ≠ 0, у ≠ -30 и х ≠ -30.
Умножим обе части первого уравнения на х * у ≠ 0, а второго – на (x + 30) * (y + 30) ≠ 0. Тогда, получим: 360 * (х – у) = 2 * х * у; 360 * (х + 30 – у – 30) = х * у + 30 * (х + у) + 900. Ясно, что левые части обоих уравнений представляют одно и то же выражение. Тогда, правые части: 2 * х * у = х * у + 30 * (х + у) + 900 или х * у = 30 * х + 30 * у + 900. Это уравнение позволит выразит у через х. Имеем: у = 30 * (х + 30) / (х – 30).
Подставляя последнее выражение для у в первое уравнение данной системы и упростим полученное: 12 * (х - 30) / (х + 30) – 360 / x = 2. Умножим обе части последнего уравнения на х * (х + 30) / 2. Тогда после несложных упрощений получим следующее уравнение: х² - 78 * х – 1080 = 0. Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = (-78)² - 4 * 1 * (-1080) = 6084 + 4320 = 10404. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (78 - √(10404)) / (2 * 1) = (78 – 102) / 2 = -12 и x2 = (78 + √(10404)) / (2 * 1) = (78 + 102) / 2 = 90. Тогда у1 = 30 * (-12 + 30) / (-12 – 30) = 30 * 18 / (-42) = -126/7 и у2 = 30 * (90 + 30) / (90 – 30) = 30 * 120 / 60 = 60. Таким образом, получили две пары чисел (-12; -126/7) и (90; 60). Поскольку эти числа удовлетворяют неравенствам из п. 1, то решениями являются (х; у) = (-12; -126/7) и (х; у) = (90; 60).
Ответы: (х; у) = (-12; -126/7) и (х; у) = (90; 60).