Помогите с задачей по геометрии на прямоугольные треугольники

Так как AC перпендикулярно CD, то угол ACD = 90°. Так как DE биссектриса ACD, то угол ADE = 1/2 * ACD = 45°.

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Угол EAD = 50°, угол ADE = 45°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол AED = 180° - 50° - 45° = 85°.

Так как DE биссектриса ACD, то угол CED = угол ADE = 45°.

Теперь рассмотрим треугольник CED. Угол CED = 45°, угол AED = 85°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол DCE = 180° - 45° - 85° = 50°.

Таким образом, угол AED = угол DCE = 50°. Так как эти углы равны, то треугольник CED равнобедренный, то есть DE = DC.

Так как DE биссектриса ACD и DE = DC, то точка E находится на середине AC. Следовательно, AD медиана ABC.