Геометрия, помогите решить

o Пусть угол ∠BAC=80∘.
o Обозначим угол ∠ABC=x.
o Обозначим угол ∠ACB=y.
В треугольнике сумма углов равна 180°:
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180∘
Подставляем известное значение:
80∘+x+y=180∘
Следовательно:
x+y=100∘(1)
Свойства средней линии: Так как точки K, M и D являются серединами сто-рон AB, BC и AC соответственно, то отрезок KD будет параллелен стороне BC, а отрезок KM будет параллелен стороне AB.
Используем биссектрису: Луч MK является биссектрисой угла BMD. Известно, что угол BMD равен 21 угла ABC+21 угла ACB:
∠BMD=21(x+y)=21(100∘)=50∘
Угол между биссектрисой и стороной: Так как MK — биссектрисa, то:
∠BMC=∠BMD+∠CMD=50∘+(90∘−2x)
Мы можем использовать уравнение (1) для дальнейших расчетов.
6. Решаем систему: Мы имеем два уравнения:
o x+y=100∘ (из уравнения (1))
o x+80∘+y=180∘
Из второго уравнения упростим:
x+y=100∘
Это подтверждает, что x+y=100∘.
Известно, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, и мы можем выразить y через x:
y=100∘−x
Подставляем y:
y=100∘−x
Так как ∠BAC=80∘, а ∠ABC+∠ACB=100∘.
Для нахождения конкретных значений углов, можно попробо-вать x=50∘ и y=50∘,
Итак, мы получаем:
• ∠ABC=50∘
• ∠ACB=50∘
Таким образом, углы треугольника ABC равны:
∠ABC=50∘,∠ACB=50∘,∠BAC=80∘.