Физика, найти ёмкость 2 конденсатора, срочно!!!

Для конденсаторов в колебательном контуре частота колебаний определяется формулой:<br><br>$ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $<br><br>где $ L $ — индуктивность, $ C $ — емкость конденсатора.<br><br>1. Исходная емкость: $ C_1 = 3 \, \text{мкФ} $, частота $ f_1 = 800 \, \text{Гц} $.<br>2. После подключения второго конденсатора $ C_2 $ емкость становится $ C_{total} = C_1 + C_2 $, а частота $ f_2 = 400 \, \text{Гц} $.<br><br>Сравниваем частоты:<br><br>$&lt;br&gt;\frac{f_1}{f_2} = \frac{\sqrt{C_{total}}}{\sqrt{C_1}} \implies \left( \frac{800}{400} \right)^2 = \frac{C_{total}}{C_1}&lt;br&gt;$<br><br>Запишем уравнение:<br><br>$&lt;br&gt;4 = \frac{C_1 + C_2}{C_1}&lt;br&gt;$<br><br>Подставим $ C_1 = 3 \, \text{мкФ} $:<br><br>$&lt;br&gt;4 = \frac{3 + C_2}{3}&lt;br&gt;$<br><br>Умножим обе стороны на 3:<br><br>$&lt;br&gt;12 = 3 + C_2 \implies C_2 = 12 - 3 = 9 \, \text{мкФ}&lt;br&gt;$<br><br>Таким образом, емкость второго конденсатора $ C_2 = 9 \, \text{мкФ} $. На <br> внимание не обращай

Qwen2.5-Math-72B-instruct.
Ответ: 11997

Решение:

Ответ - 9 мкф.
Из формулы для частот колебательного контура и правил сложения емкостей параллельных конденсаторов следует, что
800/400 = Корень(3 + C)/Корень(3) что равносильно равенству
2 = Корень [(3 + С)/3].
Возведя обе части во вторую степень получаем линейное уравнение для искомого С:
4 = (3 + С)/3.
Решением этого уравнения и будет С = 9 (мкф).