Решите задачу по статистике

Для построения дискретного ряда распределения необходимо подсчитать частоты (количество). Объемы сбора урожая кукурузы по 10 компаниям: 1, 6, 7, 9.
Дискретный ряд распределения будет выглядеть так:

Таблица
Объем (тыс. тонн) Частота
1 1
6 2
7 3
9 5
Теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Сначала найдем среднее значение:

Сумма объемов = 11 + 62 + 73 + 95 = 1 + 12 + 21 + 45 = 79 (тыс. тонн)
Количество наблюдений (n) = 10

Среднее (μ) = Сумма объемов / n = 79 / 10 = 7.9 (тыс. тонн)

Теперь найдем среднее квадратическое отклонение:

Сначала найдем дисперсию (σ²):
σ² = Σ((xᵢ - μ)² * pᵢ)
Где xᵢ — значение, μ — среднее, pᵢ — частота.

Расчет дисперсии:
Дисперсия = (1-7.9)² * 0.1 + (6-7.9)² * 0.2 + (7-7.9)² * 0.3 + (9-7.9)² * 0.5
= (6.81 * 0.1) + (3.61 * 0.2) + (0.81 * 0.3) + (1.21 * 0.5)
= 0.681 + 0.722 + 0.243 + 0.605 = 2.251

Среднее квадратическое отклонение (σ) = √σ² = √2.251 ≈ 1.5.

Коэффициент вариации (CV) рассчитывается как (σ / μ) * 100%:

CV = (1.5 / 7.9) * 100% ≈ 18.99%.

Таким образом, результаты:

Дискретный ряд распределения:

Таблица
Объем (тыс. тонн) Частота
1 1
6 2
7 3
9 5
Среднее квадратическое отклонение: ≈ 1.5 (тыс. тонн)

Коэффициент вариации: ≈ 18.99%.