Задача по физике, кинематика, 10 класс

V = 18*10^(1/2) км/ч = 5*10^(1/2) м/с

Vo — начальная скорость, а — ускорение.
Vcp = 15 м/с, ΔV = 10 м/с.
Решение:
S — длина участка спуска.
S = Vo*t + 0.5*at^2 (*) .
ΔV = at = 10 м/с (**).
(*) тогда станет:
S = Vo*t + 0.5*ΔV*t = (Vo + 0.5*ΔV)*t. (***)
И теперь из (***) получаем:
Vcp = S/t = Vo + 0.5*ΔV = 15 ==>
Vo = 15 - 0.5*ΔV = 15 - 0.5*10 = 10 м/с.
Итак: t = 10/a — инвариант данной задачи.
Тогда имеем право выбрать: а = 1 м/с^2, тогда t = 10 c.
При этом оказывается: S = Vo*t + 0.5*at^2 = 10*10 + 0.5*1*10^2 = 150 м.
Тогда для середины пути: 75 = Vo*t° + 0.5*a(t°)^2 ==> 75 = 10*t° + 0.5*1*(t°)^2 ==> корень этого уравнения: t° = 5,81 c. Значит: V(½) = Vo + 1*5.81 = 15,81 м/с.
Ответ: V(½) = 15,81 м/с.

{{ К примеру, допустив а = 2.5 и t = 4: S' = 10*4 + 0.5*2.5*4^2 = 60 м. ==> 30 = 10*t°' + 0.5*2.5*(t°')^2 t°' = 2,32 c ==> V'(½) = 10 + 2.5*2.32 = 15,8 м/с.}}