диванный политик
Знаток
(480)
3 недели назад
Обозначим количество девочек в классе как D и количество мальчиков как M.
Домашнее задание по русскому языку:
Все девочки сделали домашнее задание по русскому языку.
Только четверть мальчиков сделала домашнее задание по русскому языку.
Таким образом, количество мальчиков, сделавших домашнее задание по русскому языку, равно
4
1
M.
Домашнее задание по математике:
Все мальчики сделали домашнее задание по математике.
Только четверть девочек сделала домашнее задание по математике.
Таким образом, количество девочек, сделавших домашнее задание по математике, равно
4
1
D.
Оба домашних задания:
Найдем количество учеников, сделавших оба домашних задания.
Количество девочек, сделавших оба задания, равно количеству девочек, сделавших русское задание, так как все девочки сделали русское задание. То есть D девочек сделали хотя бы одно задание.
Количество мальчиков, сделавших оба задания, равно количеству мальчиков, сделавших русское задание, так как все мальчики сделали математику. То есть
4/1
M мальчиков сделали русское задание.
Пересечение множеств:
Обозначим количество учеников, сделавших оба задания, как x.
Из условия, что все девочки сделали русское задание и некоторые из них могли сделать и математику, а также все мальчики сделали математику и некоторые из них могли сделать и русское задание, получаем: x=min(D,
4/1
M)
Так как D и
4/1
M могут быть разными, необходимо найти пересечение этих множеств.
Определение общего количества учеников, сделавших оба задания:
Если D≥
4/1
M, то x=D.
Если D<
4/1
M, то x=
4/1
M.
Однако, так как D и M — количество учеников, и каждый ученик мог сделать только одно задание, необходимо учесть, что x должно быть минимальным из D и
4/1
M.
Окончательный расчет:
Если D≥
4/1
M, то x=D.
Если D<
4/1
M, то x=
4/1
M.
В любом случае, x будет равно минимальному из D и
4/1
M.
Таким образом, часть класса, сделавшая оба домашних задания, равна: min(D,
4/1
M)
Ответ: min(D,
4/1
M)
чё тут сложного?