Решите пожалуйста (только без нейросети)

Тут даже ии не поможет

Начнём с определения скорости составной частицы после столкновения. Так как частицы слипаются, их движение после столкновения можно описать с помощью закона сохранения импульса.

Шаг 1: Найдём скорость составной частицы после столкновения
Пусть
?
⃗
v
— скорость составной частицы после столкновения, а её масса будет равна сумме масс отдельных частиц:

?
=
?
1
+
?
2
=
2
?
+
?
=
3
?
.
M=m
1
​
+m
2
​
=2m+m=3m.
Согласно закону сохранения импульса:

?
1
?
⃗
1
+
?
2
?
⃗
2
=
?
?
⃗
.
m
1
​

v

1
​
+m
2
​

v

2
​
=M
v
.
Подставим значения:

2
?
⋅
(
1
?
⃗
+
2
?
⃗
)
+
?
⋅
(
−
8
?
⃗
−
7
?
⃗
)
=
3
?
⋅
?
⃗
.
2m⋅(1
i
+2
j
​
)+m⋅(−8
i
−7
j
​
)=3m⋅
v
.
Выполним поэлементное умножение и суммирование компонент по
?
⃗
i
и
?
⃗
j
​
.

По оси
?
x:

2
?
⋅
1
+
?
⋅
(
−
8
)
=
3
?
⋅
?
?
,
2m⋅1+m⋅(−8)=3m⋅v
x
​
,
2
?
−
8
?
=
3
?
⋅
?
?
,
2m−8m=3m⋅v
x
​
,
−
6
?
=
3
?
⋅
?
?
,
−6m=3m⋅v
x
​
,
?
?
=
−
2.
v
x
​
=−2.
По оси
?
y:

2
?
⋅
2
+
?
⋅
(
−
7
)
=
3
?
⋅
?
?
,
2m⋅2+m⋅(−7)=3m⋅v
y
​
,
4
?
−
7
?
=
3
?
⋅
?
?
,
4m−7m=3m⋅v
y
​
,
−
3
?
=
3
?
⋅
?
?
,
−3m=3m⋅v
y
​
,
?
?
=
−
1.
v
y
​
=−1.
Таким образом, скорость составной частицы после столкновения:

?
⃗
=
−
2
?
⃗
−
1
?
⃗
.
v
=−2
i
−1
j
​
.
Шаг 2: Найдём расстояние от точки столкновения через
?
=
2
 с
τ=2 с
Через время
?
τ составная частица будет находиться на расстоянии
?
d от точки столкновения, которое можно определить по формуле:

?
=
∣
?
⃗
∣
⋅
?
,
d=∣
v
∣⋅τ,
где
∣
?
⃗
∣
∣
v
∣ — модуль скорости составной частицы.

Вычислим
∣
?
⃗
∣
∣
v
∣:

∣
?
⃗
∣
=
(
−
2
)
2
+
(
−
1
)
2
=
4
+
1
=
5
.
∣
v
∣=
(−2)
2
+(−1)
2

​
=
4+1
​
=
5
​
.
Тогда расстояние
?
d будет равно:

?
=
5
⋅
2
=
2
5
≈
4.47
 м
.
d=
5
​
⋅2=2
5
​
≈4.47 м.
Ответ:
Через
?
=
2
τ=2 с составная частица будет находиться на расстоянии примерно
?
≈
4.47
 м
d≈4.47 м от места столкновения.

странное обществознание...