Помогите, алгебра, 8

Чтобы определить, является ли данное равенство тождеством, нужно упростить правую часть выражения и посмотреть, равна ли она левой части.

Для начала правую часть:

\[
\frac{1}{t + g} \cdot \frac{t^2 - g^2}{g \cdot t} - \frac{8}{t}
\]

Упрощаем:
1. Раскроем дробь \(\frac{t^2 - g^2}{g \cdot t}\) можно записать как \(\frac{(t - g)(t + g)}{g \cdot t}\).
2. Умножаем это всё на \(\frac{1}{t + g}\):

\[
\frac{(t - g)}{g \cdot t}
\]

3. Теперь вычтем из этого \(\frac{8}{t}\). Приведем к общему знаменателю \(gt\):

\[
\frac{t - g - 8g}{g \cdot t} = \frac{t - 9g}{g \cdot t}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{t - 9g}{g \cdot t}\), который соответствует первому ответу:

\(\frac{t - 9g}{tg}\)

Таким образом, правильный ответ – первый вариант: \(\frac{t - 9g}{tg}\).