Олимпиадная задача для 10-классников

Не особо понял, что за 5 стоит перед чтобы, я так понимаю, надо взять 5 конфет так, чтобы конфет каждого вида было не более двух. Для начала рассмотрим случай, когда стараются взять по 1 штуке каждого вида. В таком случае первой конфетой может быть любая из 6 видов, это уже 6 вариантов. Второй конфетой можно взять любую из 5 видов, так как 1 вид конфет мы уже использовали, что даст 5 вариантов для каждого из 6 вариантов, то есть 6*5 = 30 вариантов в итоге. Третьей можно взять любую конфету из 4 видов, что даст 4 варианта для 30 вариантов, то есть 4*30=120 вариантов. Для четвертой конфеты есть 3 варианта и для пятой 2, что в итоге даст 120*3*2=720 вариантов. Теперь рассмотрим, когда конфет какого-то вида берут 2 штуки, а остальных по 1. В таком случае первая и вторая конфеты будут одного вида, то есть любого из 6 видов, что даст 6 вариантов. Третьей конфетой может быть любая из 5 видов, что даст 5 вариантов для каждого из 6, опять 6*5=30. Продолжая так далее, для четвертой конфеты - 4 варианта, пятой - 3. В итоге получится 30*4*3=360 вариантов. Теперь рассмотрим случай, когда берут по 2 штуки конфет двух каких-то видов, а остальных по 1. Тогда первая и вторая конфеты будут одного из 6 видов, что даст 6 вариантов. Третья и четвертая будут одного из 5 видов, что даст 5 вариантов для каждого из 6, то есть 5*6=30 вариантов. Ну и последняя конфета может быть любой из 4 видов, что дает 4 варианта для каждого из 30, то есть 30*4=120 вариантов. По итогу, общее число вариантов будет 720+360+120=1200.