Mail.ruПочта0Мой Мир0ОдноклассникиВКонтактеИгры0ЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с задачей пожалуйста

Лиана Трунова Ученик (145), на голосовании 4 месяца назад
Из точки О в указанном порядке выходят лучи OA, OB, OС и OD. Известно, что сумма углов AOB и COD равна 180. Докажите, что биссектрисы углов AOC и BOD перпендикулярны.
Голосование за лучший ответ
FodiO строчит Профи (542) 5 месяцев назад
Шаг 1: Рассмотрим углы, образованные лучами.
Так как лучи выходят из точки O в указанном порядке, образуются углы AOB, BOC, COD и DOA.

Шаг 2: Используем данную информацию, чтобы найти связь между углами.
Мы знаем, что сумма углов AOB и COD равна 180 градусам. Это означает, что другие два угла, BOC и DOA, также в сумме равны 180 градусам.

Шаг 3: Сделаем вывод, что биссектрисы углов AOC и BOD перпендикулярны.
Когда сумма двух смежных углов равна 180 градусам, их биссектрисы перпендикулярны друг другу.

Таким образом, биссектрисы углов AOC и BOD перпендикулярны.
Похожие вопросы