я
Гуру
(3173)
7 часов назад
Задача о качелях:
Дано:
- Длина качелей: L = 3 м
- Сила тяжести Дордже: F1 = 500 Н
- Расстояние Дордже от левого конца: d1 = 0.4 м
- Сила тяжести Летучей мыши: F2 = 400 Н
- Расстояние Летучей мыши от опоры: d2 = 1.2 м
a. В какую сторону качнется маятник?
- Момент силы Дордже относительно опоры:
M1 = F1 * (1.5 - d1) = 500 Н * (1.5 - 0.4) = 550 Нм (вправо)
- Момент силы Летучей мыши относительно опоры:
M2 = F2 * (d2 - 1.5) = 400 Н * (1.2 - 1.5) = -120 Нм (влево)
Поскольку M1 > |M2|, качели наклонятся в сторону Дордже.
Ответ на пункт a: Качели наклонятся в сторону Дордже.
b. Где именно справа от опоры качелей они оба могут сидеть на качелях?
Установим равенство моментов:
M1 = M2
500 * (1.5 - 0.4) = 400 * (x - 1.5)
550 = 400 * (x - 1.5)
Решим уравнение:
x - 1.5 = 550 / 400 = 1.375
x = 1.375 + 1.5 = 2.875 м
Ответ на пункт b: Летучая мышь может сидеть на расстоянии 2.875 м справа от опоры качелей.
б. Где именно справа от опоры качелей они оба могут сидеть на качелях?