Задание по физике

Question

Задание по физике

Михаил Жеребцов Ученик (106), на голосовании 1 день назад

Кубик льда с длиной ребра a=7 см с вмороженным в него деревянным шариком подвешен на нити и погружён в цилиндрический сосуд с водой. В воде находится пятая часть кубика. Сила натяжения нити T=2 Н. Определите изменение уровня воды в сосуде после того, как лёд растает. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых. Площадь дна сосуда S=50 см2 . Плотность воды ρв=1 г/см3 , плотность дерева ρд=0,5 г/см3 . Ускорение свободного падения g=10 м/с2 .

Answer 1

1. Объём кубика льда:
V_куба = a^3 = 7^3 = 343 см^3
2. Масса кубика льда:
m_куба = ρ_в * V_куба = 1 * 343 = 343 г
3. Объём погружённой части кубика:
V_погр = V_куба / 5 = 343 / 5 = 68,6 см^3
4. Сила Архимеда:
F_арх = ρ_в * V_погр * g = 1 * 68,6 * 10 = 686 гс = 6,86 Н
5. Сила тяжести всей системы:
F_тяж = T + F_арх = 2 + 6,86 = 8,86 Н
6. Масса всей системы (лёд + дерево):
m_системы = F_тяж / g = 8,86 / 10 = 0,886 кг = 886 г
7. Масса деревянного шарика:
m_д = m_системы - m_куба = 886 - 343 = 543 г
8. Объём деревянного шарика:
V_д = m_д / ρ_д = 543 / 0,5 = 1086 см^3
9. Общий объём воды после таяния льда:
V_вода = V_куба + V_д = 343 + 1086 = 1429 см^3
10. Изменение уровня воды:
Δh = (V_вода - V_погр) / S = (1429 - 68,6) / 50 ≈ 27,2 см

Ответ: 27,2 см