Возможно ли прошить PS4 на 11.52?

Нет, нельзя. На данный момент не существует взлома для консолей PS4 с прошивками выше 11.00, даже в закрытом доступе. Для PS4 не существует кастомных прошивок в общем доступе, только HEN.
Вам необходимо ждать, когда взлом появится и обнародуют его в общий доступ. Судя по предыдущим вопросам, у вас прошивка до этого как минимум была 11.02, вы уже не сможете даунгрейдить вашу консоль до 11.00 и ниже никогда.