Найти высоту подъема и дальность полета тела, брошенного со скоростью 15м/с под углом 60 к горизонту

Для решения задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту, можно использовать следующие формулы.

Высота подъема (H):
Высота подъема определяется по формуле:
H=2gv2⋅sin2(α)​
где:
v — начальная скорость (15 м/с),
α — угол броска (60°),
g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:
H=2⋅9.81(15)2⋅sin2(60°)​
Зная, что sin(60°)=23

​​:
H=2⋅9.81225⋅(23

​​)2​=2⋅9.81225⋅43​​=19.62168.75​≈8.60 м

Дальность полета (R):
Дальность полета определяется по формуле:
R=gv2⋅sin(2α)​
Подставим значения:
R=9.81(15)2⋅sin(120°)​
Зная, что sin(120°)=sin(180°−60°)=sin(60°)=23
​​:
R=9.81225⋅23
​​​=9.81225⋅23

​​​≈9.81194.44​≈19.78 м

Таким образом, высота подъема тела составляет примерно 8.60 м, а дальность полета — примерно 19.78 м.

1. Высота подъема (H):

H = (v0^2 × (sin(θ))²) : (2g)
H = (15^2 × (sin(60°))²) : (2 × 9.81)
H = (225 × (√3/2)²) : 19.62
H ≈ 8.60 м.


2. Дальность полета (R):

R = (v0^2 × sin(2θ)) : g
R = (15^2 × sin(120°)) : 9.81
R = (225 × (√3/2)) : 9.81
R ≈ 19.87 м.

Ответ:

Высота подъема ≈ 8.60 м.

Дальность полета ≈ 19.87 м.