ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧКОЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧКОЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Георгий Гаврилой Ученик (131), открыт 3 недели назад

На прямой а от точки Е в одном направлении отложены отрезки ЕК и ЕР так, что ЕР > ЕК. От точки Р в этом же направлении отложите отрезок РС так, чтобы СР = РЕ. Сравните отрезки РК и РС. Выполните чертеж, дайте полный ответ, объясните ваши рассуждения.

Дополнен 3 недели назад

ну и желательно прикрепить фото решения

Answer 1

1. Построение и начальные условия:
Пусть точка
?
E находится на прямой
?
a и выбрана в качестве начала координат (
?
=
0
E=0).
Пусть
?
?
=
?
EK=x и
?
?
=
?
EP=y, где
?
>
?
y>x (так как
?
?
>
?
?
EP>EK).
От точки
?
P откладываем отрезок
?
?
PC так, что
?
?
=
?
?
=
?
PC=PE=y. Таким образом, точка
?
C будет находиться на расстоянии
2
?
2y от
?
E на прямой.
2. Расчет координат точек:
Координаты точки
?
K:
?
(
?
)
K(x)
Координаты точки
?
P:
?
(
?
)
P(y)
Координаты точки
?
C:
?
(
2
?
)
C(2y)
3. Сравнение отрезков:
Найдем длину отрезка
?
?
PK:
?
?
=
?
−
?
PK=y−x (разница координат точек
?
P и
?
K).
Найдем длину отрезка
?
?
PC:
?
?
=
?
−
?
=
2
?
−
?
=
?
PC=C−P=2y−y=y.
4. Сравнение длин:
Поскольку
?
>
?
y>x, очевидно, что
?
?
=
?
−
?
<
?
=
?
?
PK=y−x<y=PC.
Следовательно,
?
?
>
?
?
PC>PK.
5. Полный ответ:
Отрезок
?
?
PC длиннее отрезка
?
?
PK. Это объясняется тем, что при
?
>
?
y>x разность
?
−
?
y−x всегда меньше, чем само значение
?
y.

Чертеж:
На прямой отметьте точку
?
E как начало отсчета.
Постройте отрезок
?
?
EK длиной
?
x.
Постройте отрезок
?
?
EP длиной
?
y, который больше
?
x.
От точки
?
P в том же направлении отложите отрезок
?
?
PC длиной
?
y, чтобы точка
?
C оказалась на расстоянии
2
?
2y от
?
E.
Обозначьте отрезки
?
?
PK и
?
?
PC для наглядности.