Решите неравенства log 1/2 (x+2)-2 и log2^2 x-log2 x-6

Question

Напишите, пожалуйста, пошаговое решение, заранее спасибо

natali_belska_4 · Accepted Answer

log 1/2 (x+2) > -2 ---> ОДЗ: (x+2)>0 ---> x > - 2
log(1/2) (x+2) > log(1/2) ((1/2)^(-2))
(x+2) < 2^2
x < 2
С учётом ОДЗ: -2 < x < 2

log2^2 x - log2 x - 6 < 0 ---> ОДЗ: x > 0
log2 x = t
t^2 - t - 6 < 0 (t^2 - t - 6 = 0 ---> t1 = - 2; t2 = 3)
(t - t1)(t - t2) < 0
(t + 2)(t - 3) < 0
- 2 < t < 3
- 2 < log2 x < 3
log2 (2^(-2)) < log2 x < log2 (2^3)
1/4 < x < 8

filin_577 · Answer

1) log 1/2 (x+2)>-2 <=> 0< x + 2 < 4 <=> -2 < x < 2 - это ответ. 2) log2^2 x-log2 x-6<0 - запись непонятна.

Решите неравенства log 1/2 (x+2)>-2 и log2^2 x-log2 x-6<0