Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
2 ответа
Amaxar 777
(137056)
5 дней назад
Можно придумать и относительно общий метод. Берете от вашей функции производную по параметру a. А затем проверяете, есть ли такие x, при которых производная равна нулю при любом a.
Но так обычно не делается, точка замечается методом "пристального всматривания", а затем доказывается, что она неподвижная.
Но так обычно не делается, точка замечается методом "пристального всматривания", а затем доказывается, что она неподвижная.
Мунир АитовУченик (223)
5 дней назад
А доказательство тоже счерез производную?
Amaxar 777
Высший разум
(137056)
Нет, можно и без нее, просто докажите, что при фиксированном x зависимость от параметра исчезает.
Jurijus ZaksasИскусственный Интеллект (443234)
5 дней назад
Производная указанной автором вопроса функции не равна нулю вообще нигде. Не катит твоя теория.
Amaxar 777
Высший разум
(137056)
Все какит, просто проверьте повнимательнее.
Мунир АитовУченик (223)
5 дней назад
Да, просто подставив значения получается все "а" сократились, но как вы нашли y. Даже подстановкой икса в уравнение y не дает
Amaxar 777
Высший разум
(137056)
значение y в точке x = 3 не зависит от a. Значит берете ваш x =3, подставляете в выражение для y:
y = (a + 1) x^2 - a (a + 3) x + 3 a^2 - 1,
и подставляете туда любое a (удобно взять a = 0):
y = x^2 - 1.
Но можно, конечно, так не делать. Просто подставим в исходное выражение для y и убедимся, что при x = 3 значение y не будет зависеть от a:
y = 9 (a + 1) - 3 a (a +3) + 3 a^2 -1.
Видно, что все a сокращаются благополучно.
Jurijus Zaksas
(443234)
5 дней назад
А никак не определить. Например, в функции вида y=a*sin(x) таких точек будет бесконечно много. Но по функции ж об этом никак не скажешь.
Amaxar 777Высший разум (137056)
5 дней назад
y = a sin(x),
dy/da = sin(x)
dy/da = 0,
x = п k, не зависят от a,
значит неподвижные точки:
(п k, 0).
dy/da = sin(x)
dy/da = 0,
x = п k, не зависят от a,
значит неподвижные точки:
(п k, 0).
Похожие вопросы
К примеру функция y = a(x-6), какое бы значение вместо a мы не поставили, график будет всегда проходить через "неподвижную точку". В данном случае это (6;0)
Как определить есть ли такая в функции и как её найти вообще