Информатика. Домашнее задание. До 03.11. Помогите пожалуйста :)

Question

Информатика. Домашнее задание. До 03.11. Помогите пожалуйста :)

sk228 Ученик (121), открыт 3 недели назад

6. Сообщение, записанное буквами из 256-символьного алфавита, содержит 256
символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
7. Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из
последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6
звонков.
8. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха.
Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое
записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция
сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом
наблюдений.
9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через
данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи
файла в секундах.
10. Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое
изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
А если в палитре 16 миллионов цветов?

Answer 1

▎6. Объем информации сообщения

Сообщение состоит из 256 символов, и каждый символ может принимать 256 различных значений. Объем информации (I) в битах можно вычислить по формуле:
I = n ⋅ log₂(m)
где n — количество символов, m — количество возможных значений символа.

В нашем случае:

• n = 256

• m = 256

Подставляем значения:
I = 256 ⋅ log₂(256) = 256 ⋅ 8 = 2048 бит

Чтобы перевести в килобайты, используем соотношение:
1 Кб = 1024 ⋅ 8 бит = 8192 бит

Теперь делим:
2048/8192 = 0.25 Кб

Таким образом, объем информации составляет 0.25 Кб.

▎7. Количество различных звуковых сигналов

Каждый сигнал состоит из 6 звонков, и каждый звонок может быть коротким или длинным. То есть у нас есть 2 варианта для каждого звонка.

Общее количество сигналов N можно вычислить как:
N = 2ⁿ
где n — количество звонков.

В нашем случае:
N = 2⁶ = 64

Таким образом, существует 64 различных звуковых сигнала.

▎8. Информационный объем результатов наблюдений

Измерения влажности варьируются от 20% до 100%. Это дает нам диапазон значений от 20 до 100, что включает в себя 100 - 20 + 1 = 81 возможное значение.

Чтобы определить минимальное количество бит для представления этих значений, используем формулу:
k = ⌈ log₂(m) ⌉
где m — количество возможных значений.

Подставляем:
k = ⌈ log₂(81) ⌉ = ⌈ 6.33985 ⌉ = 7 бит

Станция сделала 80 измерений, поэтому общий объем информации:
Iₜₒₜₐₗ = k ⋅ n = 7 ⋅ 80 = 560 бит

▎9. Время передачи файла через ADSL

Скорость передачи данных равна 512000 бит/с, а размер файла составляет 1500 Кб.

Переведем размер файла в биты:
1500 Кб = 1500 ⋅ 1024 ⋅ 8 = 12288000 бит

Теперь найдем время передачи:
t = S/V = 12288000/512000 = 24 секунд

Таким образом, время передачи файла составляет 24 секунды.

▎10. Скорость работы модема

Размер изображения составляет 640 × 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта (RGB).

Общий размер изображения в байтах:
S = 640 × 480 × 3 = 921600 байт

Теперь переведем в биты:
S_(бит) = 921600 × 8 = 7372800 бит

Если модем передает это изображение за 256 секунд, то скорость передачи V будет:
V = (S_(бит))/t = 7372800/256 = 28800 бит/с

Таким образом, скорость работы модема составляет 28800 бит/с.