Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

СРОЧНО Распишите пожалуйста решение и дайте ответ для этого задания.

Ok Ok СвиноБуддов Ученик (109), открыт 3 недели назад
Даны два ненулевых действительных числа. Если каждое из них увеличить на 5, то их произведение увеличится вдвое. Чему равно произведение чисел, на 5 меньших исходных?
1 ответ
Зоя Ковалёва Мастер (2038) 3 недели назад
Это лёгкая задачка. Обозначим два ненулевых действительных числа как ( x ) и ( y ). Сначала запишем условие задачи.

Если каждое из них увеличить на 5, то их произведение увеличится вдвое, то есть:

(x + 5)(y + 5) = 2xy.
Раскроем скобки слева:

xy + 5x + 5y + 25 = 2xy.

Теперь перенесем ( 2xy ) в левую часть уравнения:

xy + 5x + 5y + 25 - 2xy = 0.

Это упростится до:
-xy + 5x + 5y + 25 = 0,

или,

5x + 5y = xy - 25. (ещё лучше!)

Теперь, чтобы найти произведение чисел, на 5 меньших исходных чисел, обозначим их как ( a = x - 5 ) и ( b = y - 5 ). Нам нужно найти ( ab = (x - 5)(y - 5) ).

Раскроем это произведение:

ab = xy - 5x - 5y + 25.


Мы уже получили из приведенных выше уравнений, что: 5x + 5y = xy - 25.
Теперь подставим это выражение в формулу для ( ab ):

ab = xy - (xy - 25) + 25 = xy - xy + 25 + 25 = 50.

Ответ будет 50.

Это очень просто. Что ещё тебе не понятно?
Похожие вопросы