Можно ли вычислить таким образом все значения синусов которые есть ???

Question

Можно ли вычислить таким образом все значения синусов которые есть ???

Владимир Стогов Искусственный Интеллект (152093), на голосовании 3 недели назад

синус это отношение стороны треугольника напротив угла, синус которого мы определяем, к диаметру окружности, в которую вписан треугольник.
Совершенно очевидно, что длина дуги окружности длиной 114,592° не может быть больше диаметра, так как это гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника. Обратите внимание, что только прямоугольный треугольник позволяет "объяснить" синус без привлечения окружности из-за того, что диаметр равен гипотенузе.
Допустим я захотел сделать таблицу синусов. Могу ли использовать этот простой способ ?

Answer 1

Лев Перфилов Просветленный (29756) 1 месяц назад

А теперь вычислите синус 113 градусов с точностью до 10 знаков после запятой таким методом.

Владимир СтоговИскусственный Интеллект (152093) 1 месяц назад

Так как внутри окружности невозможно построить треугольник с углом больше 90 градусов, все значения синуса определены в пределах от 1 до 114.5916 градусов длины окружности. Из-за того что Ваш метод расчета синусов использует отношение к радиусу, а не к даиметру окружности, все Ваши расчетные значения синусов это 4 цикла повторяющихся значений, соответствующих каждой четверти окружности.
sin(67) = 0.9205048535
sin(113) = 0.9205048535
sin(247) = -0.9205048535
sin(293) = -0.9205048535

Вопрос был не в том, смогу ли я вычислить до 10 знака, вопрос был могу ли я использовать метод на картинке для вычисления всех значений синусов.

Читайте внимательнее вопросы

Владимир Стогов, да Всё в жизни Можно!!!! Только осторожно!!! Используй, если это является правилом!!!

Answer 2

Нет не можешь. По линейке нельзя такое считать, ведь погрешность линейки ±0,5мм. И это без учета погрешностей "прикладывания". Бл да даже геометрический способ отыскания корней кв.ур. не годится для хорошего ответа а тут тригонометрия, где буквально везде иррациональные числа.

Все ещё не верится что существуют вещи которые не посчитать без хитроумных матформул и вышмата?

Answer 3

Аркадий Пентко Знаток (347) 1 месяц назад

итересно. а как Брадис свои таблицы вывел.архимедова душа помогла ,или "алгеброй гармонию поверил". не архи - был таки гений! но систематизация !!

Даниил КошелевПросветленный (25646) 1 месяц назад

Он заклинания читал, чнрнокнижник чертов

Владимир СтоговИскусственный Интеллект (152093) 1 месяц назад

Есть такой казус. Имеем табличное значение из таблицы Брабуса
Sin 1 = 0,01745240644 которое было получено как отношение Пи / 180 , где Пи почему то взято равное 3,141433159, хотя нам прекрасно известно что Пи=3,141592654.
Если мы возьмем нормальное число Пи равное 3,141592654 / 180 = 0,017453293
Следовательно Sin 1 = 0,017453293
Разница составляет 0,00000088656

Почему же Брабус использовал искаженное число Пи для вычисления значений синусов своей таблицы ?

Krab Bark Искусственный Интеллект (296495) Владимир Стогов, sin 1° не является Пи / 180. Поэтому Брадис вообще для расчета своей таблицы число Пи не использовал.

Аркадий ПенткоЗнаток (347) 1 месяц назад

интеграл не зря изображается в виде червяка после спаривания.ну для практических расчётов исчезающая малая величина не была столь критичной . зато сколько людей пользовались таблицами !! логарифмическая линейка , при всей её приближённости , помогла построить даже ядерную бомбу. я тоже за тщательность расчётов, но иногда "на глаз" бывает даже точней , если мастер делает.

Answer 4

Да уже вычислены ВСЕ значения тригонометрических функций. Говорю, как геодезист. Когда после окончания ВУЗа в 1986 году, на работе при вычислениях пользовались такой книжкой (по размерам -амбарная, убить можно):

Я со своим запрограммированным под расчёты девайсом выглядел в их глазах волшебником...

То что они считали рабочий день. я считал за полчаса...
Причём, глядели с искреннем сомнением, у них возникал вопрос:
-а если он (калькулятор) вдруг не так посчитает?
Я:
-ды вы чё, он у меня всегда трезвый и не с бодуна...к тому же во пересчитать "во вторую руку" (есть такое понятие в геодезии) всегда можно, и уйдёт на это ещё полчаса...а не ещё один рабочий день.

Answer 5

Можно использовать для таблицы синусов этот простой способ, хотя он очень неточный. Но для таблицы очень приближенных значений синуса сойдет. Более точные таблицы синусов создают чисто алгебраическим путем с помощью расчетов сумм рядов.