Aware - знать о существовании чего-либо или воспринимать на уровне ощущений, но не обязательно понимать или знать подробности, а know - знать на основе уже освоенной информации, когда она стала частью жизненного опыта.
Aware иногда синонимично know, но чаще применяется в тех случаев, когда говорящий осознает происходящее, но не видит всей картины либо не располагает всеми деталями обстоятельств и просто констатирует, что нечто имеет место.
I'm aware of other people in the street, so I don't walk into them. - Я знаю (осознаю их присутствие, держу в поля зрения), что на улице много других людей, поэтому я стараюсь никого не задеть (aware не означает, что я know other people, но просто фиксирую их как живые объекты, чтобы сориентироваться в обстановке).
Be aware of также имеет значение "вести себя осторожно". В этом смысле aware означает "обращать на что-то внимание" (чтобы избежать опасности), например: You should be aware of phishing sites (предупреждение). - Будьте бдительны: в Интернете могут быть мошенники.
Дополнительные примеры.
- I am aware of some English phrases = Я слышал или встречал их в текстах (или в кино), но не в силах вспомнить ни одну из них.
- I know some English phrases = Я знаю, потому что я их (выражения) учил, помню и готов воспроизвести в процессе общения.
- I am aware of the principles of tightrope walking, but I don't know how to do it. - Я знаю, что представляет собой канатоходство, но сам я не умею ходить по канату (то есть мозг не может дать телу команду воспроизвести данное умение, так как отсутствует необходимый опыт; know = to be familiar with or have experience and understanding of).
- I am aware that security/intelligence staff intercept communications, but I don't know exactly how. - Я знаю (имею представление), что спецслужбы/разведка перехватывает сообщения, но не знаю, как именно (не разбираюсь в технических тонкостях, мне никто не показывал, потому что не работал в этой сфере).