Какие породы собак могут ужится с ши-тцу (или ее метисом)?

кастрированные
мертвые
рыжие
домашние

Любые. Вопрос неправильно задан. Спросите себя,примет ли ваша собака щенка? Порода здесь роли не играет.

У вас дворняжка. И собаку подбирают под себя, а не под собаку.

это нужно вас спросить,как ваша собака воспримет новую собаку,насколько хорошо она отдрессирована и управляема
зачастую щенка старшая собака просто третирует и кусает,вот как вы будете управлять?
если ваша собака не знает ни одной команды и не имеет пройденный курс послушания или ОКД?

Это вопрос не породы, а вас, как хозяина. Сможете установить отношения-любую породу можете заводить. Даже стайники-ездовики и охотники- будут выяснять отношения между собой, если хозяин пускает все на самотек.