Исследовать фукциюи построить график

Лучше построить химический завод чем какой то график

Прочитал три раза, не нашел бюджет.

1. Нахождение области определения функции D(f).
2. Определение четности или нечетности. Когда область определения симметрична относительно нуля (для любого значения x из D(f) значение -x тоже принадлежит области определения), надо выполнить проверку на четность.
3. Нахождение точек пересечения с осями координат.

Нахождение промежутков знакопостоянства. Надо решить такие неравенства, как f(x) > 0 и f(x) < 0.
Поиск асимптот. Асимптота — прямая, к которой приближается график функции, делая это бесконечно близко. Бывают горизонтальные асимптоты, вертикальные асимптоты, наклонные асимптоты.

1. Нахождение периода функции f(x+T)=f(x).T-?
2. Исследование с помощью производной. Поиск промежутков убывания и возрастания и поиске точек экстремума (точек минимума и максимума). Это делается следующим образом:

а) ищем производную функции f(x);
б) второй этап — приравнивание производной к нулю с нахождением корней уравнения f(x) = 0 — в данном случае это стационарные точки;
в) третий шаг — найти промежутки знакопостоянства производной.
Промежутки, где производная является положительной, — это промежутки возрастания, где она отрицательна — убывания.
Точки, где производная меняет знак с «+» на «-» — точки максимума, если же с минуса на плюс — это точки минимума.

1. Поиск точек перегиба и промежутков вогнутости и выпуклости.
2. Ищем вторую производную, приравниваем к нулю и находим корни. Это будут точки перегиба.
3. В интервалах, где вторая производная отрицательна - выпуклость, а где она положительная - вогнутость. Когда функция нечётная достаточно исследовать промежутки x>0, так как график будет симметричным началу координат. Если же чётная - то симметрия будет вдоль вертикальной оси.
4. Построение графика функции. Используют таблицу предыдущих данных. Числовую ось разбиваем полученными точками. Проверку правильности можно выполнить компьютерным построением графика функции.

--------------