Могут ли родители отдать ребенка 15 лет в интернат без его согласия?

ты частично дееспособный , ОТКАЗАТЬСЯ НЕ МОЖЕШЬ. я бы на твоем месте пошёл в интернат, там весело и тёлки нормальные есть.
Но ты можешь заявить в прокуратуру, если будут нарушать твои права гражданина РФ.
Например:
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/83966821943b9b65c6ad4d1d4041a3075283ed01/
СК РФ Статья 54. Право ребенка жить и воспитываться в семье

1. Ребенком признается лицо, не достигшее возраста восемнадцати лет (совершеннолетия).

2. Каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, насколько это возможно, право знать своих родителей, право на их заботу, право на совместное с ними проживание, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.
Ребенок, в том числе усыновленный (удочеренный) или находящийся под опекой или попечительством в семье, включая приемную семью либо в случаях, предусмотренных законами субъектов Российской Федерации, патронатную семью, имеет право преимущественного приема на обучение по основным общеобразовательным программам в государственную или муниципальную образовательную организацию, в которой обучаются его брат и (или) сестра (полнородные и неполнородные, усыновленные (удочеренные), дети, опекунами (попечителями) которых являются родители (законные представители) этого ребенка, или дети, родителями (законными представителями) которых являются опекуны (попечители) этого ребенка, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 статьи 67 Федерального закона от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

Ребенок имеет права на воспитание своими родителями, образование, обеспечение его интересов, всестороннее развитие, уважение его человеческого достоинства.

При отсутствии родителей, при лишении их родительских прав и в других случаях утраты родительского попечения право ребенка на воспитание в семье обеспечивается органом опеки и попечительства в порядке, установленном главой 18 настоящего Кодекса.