Может ли учредитель нанять себя по договору ГПХ в своей же компании на какую-либо задачу. продолжение внутри

и получить проблемы от ФНС

Нанимать будет не учредитель, а руководитель юридического лица, созданного этим учредителем. Что помешало самому додуматься до этого.

Руководитель ЮЛ решает вопросы, а не учредитель.

если учредитель является единоличным исполнительным органом юрлица. но цена сделки будет под контролем фнс с перспективой доначислений.