Решить задачу по физике на плотность 7 класс

Решил с Вас ₽500

Дано. P1=7,8 г/см3, Р2=2,7 г/см3. V1=V2=V
m1=12,75 г+m2
Найти: V1, V2
Решение:
m=P×V
∆m=(7,8-2,7)×V
∆m=5,1×V=12,75 г.
V=12,75/5,1=2,5 см^3
m1=2,5×7,8=19,5 г
m2=2,7×2,5=6,75 г
Ответ: 19,5 г, 6,75 г

Пусть масса алюминиевой детали - x г, тогда масса железной детали - x+12,75 г

Так как объемы деталей одинаковые, то:

$$V_{железа}=V_{алюминия}$$

Плотность - это масса единицы объема вещества. Тогда

$$V_{железа}= \frac{m_{железа}}{\rho_{железа}}$$ $$V_{алюминия}= \frac{m_{алюминия}}{\rho_{алюминия}}$$

Подставляя значения масс и плотностей в формулу:

$$\frac{x+12,75}{7,8}=\frac{x}{2,7}$$

Перемножаем числитель и знаменатель левой части на 2,7, а правой части на 7,8:

$$2,7(x+12,75)=7,8x$$

Раскрываем скобки:

$$2,7x + 34,425=7,8x$$

Переносим все члены с х в левую часть, а свободные - в правую:

$$2,7x - 7,8x = - 34,425$$

$$-5,1x=-34,425$$

$$x=6,75$$

Значит, масса алюминиевой детали - 6,75 г.

Масса железной детали - 6,75+12,75=19,5 г.

Ответ: масса железной детали 19,5 г, а масса алюминиевой детали 6,75 г.

Δm=V·(ρ₁-ρ₂); V=Δm/(ρ₁-ρ₂)
m₁=V·ρ₁=Δm·ρ₁/(ρ₁-ρ₂)
m₂=V·ρ₂=Δm·ρ₂/(ρ₁-ρ₂)
ρ₁=7,8г/см³; ρ₂=2,7г/см³; Δm=12,75г
m₁=19,5г; m₂=6,75г