Алгебра 9 класс, совокупности неравенств

Это задача 9 класса, да?

Если x>2 и x<2, то при объединении получится x (принадлежит) R\{2}

x > 2: Означает, что x принимает значения больше 2.
x < 2: Означает, что x принимает значения меньше 2.
Эти два условия не могут быть выполнены одновременно. Не существует числа, которое было бы одновременно больше и меньше 2.

Пример:

Допустим, мы имеем неравенства:

x > 5
x < 3
Визуально:

x > 5 - (5; +∞)
x < 3 - (-∞; 3)
Объединяя их, мы видим, что нет области пересечения:

[Диаграмма]

Ответ: ∅

Важно: При объединении неравенств нужно внимательно анализировать область, которая удовлетворяет всем условиям одновременно.

Заходи в мой TG канал, там помогаю с математикой https://t.me/smartcubemath100

Если в совокупности неравенств есть противоречие, например, "х больше 2" и "х меньше 2", то решений нет.

Нет решения, потому что не существует значений х, которые удовлетворяют обоим условиям.

В данном случае, если имеются два неравенства х>2 и х<2, то ответом будет являться пустое множество, так как нет числа, которое бы одновременно удовлетворяло обоим условиям. Однако, в некоторых случаях, при использовании математических операций, ответ может получиться (-∞;+∞), что является некорректным, так как не учитывает противоречивость условий.

Если это была система - то решений нет.
Если совокупность - то все числа кроме 2