Геометрия 8 класс маткласс

Высота трапеции также делится этой прямой в отношении 2:3, считая от меньшего основания. Эта прямая разделила трапецию на две трапеции: 1) малое основание + часть прямой, длину которой примем за х, высота её 2h; 2) часть прямой + большее основание и высота 3h. Теперь запишем "баланс" площадей (сумма площадей двух трапеций = площади исходной трапеции):
(5 + х)*2h + (х + 8)*3h = (5 + 8)*5h => 10 + 2x +3x +24 = 65 => 5x = 31 => x = 6,2.
Ответ: 6,2.

6,2