Адольф Петров
Профи
(686)
1 месяц назад
Задача 1: Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?
Шаги решения:
1. Нужно выбрать три цифры для трехзначного числа, при этом они должны быть разными.
2. Цифры для числа можно выбрать из набора: {0, 1, 3, 6, 7, 9}
3. При этом первая цифра не может быть 0, так как это трехзначное число. Начнем с того, что выберем первую цифру.
- Первая цифра (не может быть 0): для нее у нас есть 5 вариантов (1, 3, 6, 7, 9).
- Вторая цифра: для нее уже можно выбрать любую цифру, кроме первой (и кроме 0, если она не была использована). То есть для второй цифры остаются 5 вариантов.
- Третья цифра: для нее остаются 4 варианта, так как она не может быть равной первой или второй.
Терь считаем количество таких чисел
5 * 5 * 4 = 100.
Ответ: Можно составить 100 различных трехзначных чисел.
---
Задача 2: В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Шаги решения:
1. Общее количество спортсменов: 11 + 6 + 3 = 20
2. Общее количество вариантов, в которых первым может стартовать любой спортсмен, равно 20.
3. Количество вариантов, когда первым стартует спортсмен из России, равно 11, так как таких спортсменов 11.
4. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Ответ:Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна 11/20
1. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?
2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.