Для оценки силы удара, необходимой для того, чтобы сломать челюсть, следует учитывать следующие параметры:
Прочность костной ткани челюсти. Предел прочности кости на сжатие (или её предел разрушения) варьируется, но для костей черепа (включая челюстную кость) принято значение около 60–100 МПа. Однако при ударе в челюсть речь идёт не о сжатии, а о напряжениях на сдвиг, изгиб и разрыв, так как челюсть чаще ломается от этих видов деформации.
Ускорение удара и масса. Чтобы понять, сколько силы нужно приложить к челюсти, важно рассчитать импульс удара (произведение массы и ускорения). Сила удара зависит от скорости удара и массы тела, которое ударяет (например, масса кулака).
Площадь удара. Концентрация силы на меньшей площади приведет к более высоким уровням напряжения в точке удара, что повышает вероятность травмы.
Примерный расчет силы удара для ломания челюсти:
Шаги для расчета
Рассчитаем необходимую силу
?
F, используя предположение о прочности челюстной кости на разрушение:
?
=
?
⋅
?
F=σ⋅A
где:
?
σ — предел прочности кости на изгиб или разрыв, около 60 МПа (миллионов паскалей, что равно Н/м²),
?
A — площадь соприкосновения, примерно 10–20 см² (0,001–0,002 м²) для кулака.
Подставляем значения:
?
=
60
×
1
0
6
Н/м
2
×
0
,
001
м
2
=
60
,
000
Н
F=60×10
6
Н/м
2
×0,001м
2
=60,000Н
или около 6000 Ньютонов, если взять площадь кулака около 0,001 м².
Энергия удара
Сила в 6000 Н соответствует моменту удара. Но чтобы рассчитать энергию удара, можно воспользоваться формулой кинетической энергии:
?
=
1
2
?
?
2
E=
2
1
mv
2
где:
?
m — масса кулака (около 1 кг),
?
v — скорость кулака, которая может варьироваться от 5 до 10 м/с при сильном ударе.
Например, при скорости 7 м/с:
?
=
1
2
⋅
1
⋅
(
7
)
2
=
24.5
Дж
E=
2
1
⋅1⋅(7)
2
=24.5Дж
Таким образом, для вероятного перелома челюсти энергия удара должна быть примерно 20–50 Дж, а сила — порядка 6000 Н (при прочих равных условиях).
Эти расчеты приблизительны и зависят от множества факторов, таких как угол удара, состояние здоровья и прочность кости.