Найдите наибольшее значение функции

2

фотомэс в помощь, или беги от туда где это преподают

2 функции

послушай, просто забей и получи 2, это вряд ли хотя бы малейшим образом повлияет на твое будущее

Смотри log0,25(3-x) заменяешь на t. Получается парабола ветвями вниз. Наибольшее значение парабола принимает в вершине. Вершина ищется формулой -b/2a, но это x0. Его подставляешь в формулу и всё. Задача решена

Ответ

По свойству логарифмов:
logakb=(1/k)logab
a>0; b>0

y=2 log0,25(3–x)– (1/2)log0,25(3–x) +1
y=(3/2) log0,25x(3–x) +1
??
логарифмическая функция монотонна на ОДЗ, поэтому не будет иметь ни наибольшего ни наименьшего значения.
Уточняйте условие. Прикрепите фото условия задачи с помощью знака фотоаппарата

Там второй логарифм в [ ] и поэтому, наверное, в квадрате?

Тогда (log0,252(3–x))2 =( (1/2)log0,25x)2= (1/4) log20,25x

Получим квадратичную функцию

y=2t –(1/4)t2+1

t=log0,25(3–x)

Квадратичная принимает наибольшее значение в вершине параболы,
т. е в точке –b/2a=–2/(–(2/4)=4

y(4)=2·4–(1/4)·42+1=5

О т в е т 5