1)Могут ли одновременно выполняться равенстваиcosa=13 и sina=√13 2)известно что tga равен5/12 п<а<3п/2 найдите

Да, могут. Например, при а=
3
π
​
выполняются оба равенства.
Чтобы найти cosa и ctga, воспользуемся формулой sin
2
(a)+cos
2
(a)=1. Из условия sina=
13
5
​
находим:
(
13
5
​
)
2
+cos
2
(a)=1

Решая уравнение относительно cos
2
(a), получаем:
cos
2
(a)=1−
169
25
​

cos
2
(a)=
169
144
​

cos(a)=
13
12
​

Так как
2
π
​
<a<π, то cos(a) будет отрицательным числом. Таким образом, cos(a)=−
13
12
​
.
Теперь найдём tga и ctga:
tga=
cos(a)
sin(a)
​
=
13
12
​

13
5
​

​
=
12
5
​

ctga=
tga
1
​
=
12
5
​

1
​
=
5
12
​

cos(a)=13 не может быть равен 13-ти потому что он принимает значения
от -1 до 1-цы - это проекция точки окружности радиуса 1 на ось абцисс

и 9<13<16 а так как корень квадратный монотонно возрастает
т.е. из условия x1<x2 следует √x1<√x2 т.е. 3<√13<4 т.е. √13>1
а значит синус не может быть равен √13 потому что
синус это проекция точки окружности единичногог радиуса на ось ординат