Задание по физике
В первом опыте на шероховатую наклонную плоскость кладут шайбу и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по плоскости, сталкивается с упором, отскакивает от него и продолжает движение по плоскости. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче (см. рис. 1). Движение шайбы происходит вдоль одной и той же прямой. Ускорение свободного падения g=10 "м/с"^2.
1) Найдите sinalpha, здесь alpha ‒ угол, который наклонная плоскость образует с горизонтом.Во втором опыте с той же наклонной плоскости скатывается без проскальзывания тонкостенная однородная цилиндрическая бочка, полностью заполненная водой (см. рис. 2). Начальная скорость нулевая. Масса воды равна массе бочки. Упор удален с наклонной плоскости. Воду считайте идеальной жидкостью. Масса торцов бочки пренебрежимо мала.
(рисунок ниже)
2) С какой по величине скоростью V движется бочка после перемещения по вертикали на h=0,3 "м"?
3) Найдите ускорение a, с которым движется бочка.
4) При каких величинах коэффициента mu трения скольжения бочка катится без проскальзывания?
просьба расписать решение, заранее спасибо! (вы спасаете бедных школьников)
1) Найдите sinalpha, здесь alpha ‒ угол, который наклонная плоскость образует с горизонтом.
Решение:
Из графика видно, что шайба движется с ускорением a вдоль наклонной плоскости. Используя второй закон Ньютона, запишем уравнение движения для шайбы:
ma = mgsin(α) - μmgcos(α)
где:
m - масса шайбы
μ - коэффициент трения
Так как нам нужно найти sin(α), перепишем уравнение:
sin(α) = a/g + μcos(α)
Чтобы найти a, используем график. За 2 секунды скорость шайбы уменьшается с 4 м/с до 2 м/с, следовательно:
a = (2 м/с - 4 м/с) / 2 с = -1 м/с²
Обратите внимание, что ускорение отрицательное, так как шайба тормозит.
Теперь нам нужно найти μ. На графике представлен момент, когда шайба отскакивает от упора. Это означает, что на этом этапе сила трения равна нулю, и шайба движется только под действием силы тяжести.
В этот момент ускорение шайбы равно gsin(α). На графике видно, что эта величина равна 5 м/с².
gsin(α) = 5 м/с²
Тогда:
sin(α) = 5 м/с² / 10 м/с² = 0,5
Ответ: sin(α) = 0,5
2) С какой по величине скоростью V движется бочка после перемещения по вертикали на h=0,3 “м”?
Решение:
Используем закон сохранения энергии:
E₁ = E₂
где:
E₁ - начальная энергия бочки
E₂ - конечная энергия бочки
Начальная энергия бочки равна потенциальной энергии:
E₁ = mgh
где:
m - масса бочки (включая воду)
g - ускорение свободного падения
h - высота
Конечная энергия бочки равна кинетической энергии бочки и воды:
E₂ = 1/2 * m * V² + 1/2 * m * V² = m * V²
Приравнивая E₁ и E₂, получаем:
mgh = m * V²
V = √(2gh)
Подставим значения:
V = √(2 * 10 м/с² * 0,3 м) = √6 м/с ≈ 2,45 м/с
Ответ: V ≈ 2,45 м/с
3) Найдите ускорение a, с которым движется бочка.
Решение:
Используем второй закон Ньютона для бочки:
ma = mgsin(α) - μmgcos(α)
Так как бочка катится без проскальзывания, сила трения скольжения μmgcos(α) отсутствует.
ma = mgsin(α)
a = gsin(α)
Подставим значение sin(α):
a = 10 м/с² * 0,5 = 5 м/с²
Ответ: a = 5 м/с²
4) При каких величинах коэффициента mu трения скольжения бочка катится без проскальзывания?
Решение:
Бочка катится без проскальзывания, когда сила трения скольжения меньше или равна силе трения качения. Сила трения качения в этом случае пренебрежимо мала, поэтому:
μmgcos(α) ≤ 0
μ ≤ 0
Коэффициент трения скольжения не может быть отрицательным, поэтому для того, чтобы бочка катилась без проскальзывания, коэффициент трения скольжения должен быть равен 0.
Ответ: μ = 0
