Решить уравнение по тригонометрии

sin(2x)-sin(x)=0

2sin(x)cos(x)-sin(x)=0

sin(x)(2cos(x)-1)=0



1) sin(x)=o

x=pi*n

2) 2cos(x)-1=0

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

sin(2x) – sin(x) = 0
2·sin(x)·cos(x) – sin(x) = 0
sin(x)·(2·cos(x) – 1) = 0
sin(x) = 0 или 2·cos(x) – 1 = 0

sin(x) = 0
x = π·n

2·cos(x) – 1 = 0
cos(x) = ½
x = ±π⁄3 + 2π·n

Ответ:
x = π·n
x = ±π⁄3 + 2π·n
n ∈ ℤ