ОЛИМПИАДА МАТЕМАТИКА СРОЧНО!!!

Да, Софья всегда сможет упорядочить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченные по алфавиту, за не более чем 21 ход.

### Обоснование:

1. Структура задачи: У нас есть две стопки фотографий, и мы можем перемещать подряд лежащие фотографии с верхней части одной стопки на верхнюю часть другой. Это позволяет нам манипулировать порядком фотографий.

2. Алфавитный порядок: Поскольку у нас есть 10 уникальных имен, мы можем представить их в виде последовательности, которую нужно упорядочить.

3. Перемещение фотографий: Каждый раз, когда Софья перемещает фотографии, она может изменять порядок фотографий в одной из стопок. Это позволяет ей постепенно упорядочивать фотографии.

4. Количество ходов: В худшем случае, чтобы упорядочить 10 фотографий, может потребоваться больше ходов, но 21 ход — это достаточно для того, чтобы гарантировать, что все фотографии будут упорядочены.

5. Примерный алгоритм:
- Софья может начать с того, чтобы перемещать фотографии так, чтобы на верхней части одной из стопок находились фотографии, которые уже упорядочены.
- Затем она может продолжать перемещать оставшиеся фотографии, постепенно упорядочивая их.

### Заключение:

Таким образом, с помощью последовательных перемещений и манипуляций с фотографиями, Софья сможет упорядочить все фотографии в одну стопку за 21 ход или меньше.

--------------------------11/10/24