Алгебра 9 класс

1. Решите задачу.
13
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В каждое окно впишите только число без пробелов.

Определите длину данных векторов, если известны их координаты:

a
→
a
{3; –4},
b
→
b
{5; –12},
c
→
c
{24; –10},
d
→
d
{10; 24}.

Ответ:

∣
a
→
∣
=
∣
a
∣=
Число
;

∣
b
→
∣
=
∣
b
∣=
Число
;

∣
c
→
∣
=
∣
c
∣=
Число
;

∣
d
→
∣
=
∣
d
∣=
Число
.

2. Решите задачу.
13
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В каждое окно впишите только число без пробелов.

Даны координаты вектора и координаты конечной точки вектора, определите координаты начальной точки:

a)
A
B
→
AB
{5; –2},
B
B (2; 5).

Ответ:
А
А (
Число
;
Число
).

b)
M
N
→
MN
{-3; –1},
N
N (0; 0).

Ответ:
M
M (
Число
;
Число
).

3. Решите задачу.
14
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В каждое окно впишите только число без пробелов.

Даны точки
B
B
(
1
;
6
)
(1;6) и
N
N
(
2
;
3
)
(2;3).

Найдите координаты векторов
N
B
→
NB
и
B
N
→
BN
.

Каковы эти векторы?

1. Противоположные.

2. Равные.

3. Сонаправленные.

4. Равные по длине.

Введите в поле ответа номера верных ответов в порядке возрастания.

Ответ:

N
B
→
NB
{
Число
;
Число
};

B
N
→
BN
{
Число
;
Число
};

Эти векторы
Число
.

4. Решите задачу.
14
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В каждое окно впишите только число без пробелов.

Даны точки
А
А
(
2
;
5
)
(2;5),
B
B
(
1
;
6
)
(1;6);
C
C
(
9
;
3
)
(9;3) и
D
D
(
−
2
;
3
)
(−2;3).

Найдите координаты векторов:

Ответ:

A
B
→
AB
{
Число
;
Число
};

A
D
→
AD
{
Число
;
Число
};

B
C
→
BC
{
Число
;
Число
};

D
B
→
DB
{
Число
;
Число
};

C
A
→
CA
{
Число
;
Число
};

C
B
→
CB
{
Число
;
Число
}.

5. Решите задачу.
15
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В каждое окно впишите только число без пробелов.

От точки
𝐴
A (–3; 8) отложен вектор
a
→
a
{9; –5}.

Определите координаты конца вектора.

Ответ: (
Число
;
Число
).

6. Решите задачу.
15
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В ответе укажите только число без пробелов.

Найдите значение
𝑥
x, если
a
→
a
{1; 𝑥},
∣
a
→
∣
=
65
∣
a
∣=
65
​
, при условии, что
𝑥
>
0
x>0.

Ответ:
x
=
x=
Число
.

7. Решите задачу.
16
баллов
Введите ответ в предложенные ниже поля.

В ответе укажите только число без пробелов.

Найдите координаты точки
𝑆
S, если
S
T
→
=
M
N
→
ST
=
MN
и
𝑀
M
(
1
;
–
3
)
(1;–3),
𝑁
N
(
0
;
5
)
(0;5),
𝑇
T
(
–
2
;
1
)
(–2;1).

В ответ запишите сумму найденных координат.

.