Помогите с палиндронами

Пятизначный палиндром имеет следующую структуру: (abcba), где (a), (b) и (c) — это цифры. Чтобы палиндром делился на 5, последняя цифра (a) должна быть либо 0, либо 5. Однако так как (a) — это первая цифра, она не может быть равна 0 (пятизначное число не может начинаться с 0). Поэтому в этом случае (a) может принимать только значение 5.

Теперь нам нужно определить, как расставить оставшиеся 4 цифры (две нечётные цифры и две чётные цифры), чтобы они удовлетворяли условиям. Давайте разобьем проблему на этапы.

Выбор цифры (a):
Мы установили, что (a = 5).

Выбор нечётных цифр:
Из нечётных цифр у нас есть: 1, 3, 5, 7, 9. Мы уже использовали 5, поэтому остаётся 1, 3, 7, 9.
Мы должны выбрать 2 нечётные цифры из {1, 3, 7, 9}. Это можно сделать 6 способами. Для каждой пары выбранных нечётных цифр существует 1 способ их расстановки (поскольку порядок не важен, а они просто используются как символы).

Чётные цифры:
Доступные чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Мы можем выбрать 2 чётные цифры из 5 доступных 10 способами.
Как и в случае с нечётными, порядок не важен.

Итоговое количество палиндромов:
У нас есть 6 способов выбрать нечётные цифры и 10 способов выбрать чётные. Таким образом, общее количество таких палиндромов: 6*10 = 60

Ответ: Существует 60 пятизначных палиндромов, которые делятся на 5 и содержат только две нечётные цифры.